Ez a bejegyzés egy napot késik, általában a vasárnapot szánom a bejegyzések megírására, most éppen másképp alakult. Viszont a mai témám nemkülönben izgalmas, méghozzá a gyerekek, fiatalok matematikai feladatokhoz kötődő meggyőződései. Miért olyan fontos ez a téma?
Egy ismerősöm, nevezzük Kovács úrnak, nemzetközi üzletfelének egyik munkatársa Magyarországra látogat és őt kérik meg, hogy kimenjen elé a repülőtérre. A vendégről annyit tud, hogy Mrs. Smithnek hívják és az amerikai Marylandből érkezik. Amikor elképzeli a várt vendéget, akkor a szeme elé képzel egy kb. 40-50 éves, kissé őszes, elegáns, angolul beszélő üzletasszonyt.
A gép szerencsésen leszáll, és már érkeznek is az utasok a terminálból, amikor Kovács urat folyamatosan leszólítja egy kedves, 30-as magyar hölgy, aki minden áron vele akar a szállodába utazni. Először nem érti, azt gondolja, a hölgynek biztosan megártott a 12 órás repülőút. De a hölgy csak nem adja fel, majd amikor szán rá öt percet, akkor kiderült, hogy ő Mrs. Smith, akire várt. Az előzetes elvárásaival szemben kiderült, hogy a hölgy magyarul is tud, ugyanis a napvilágot még Kovács Katalin néven látta meg Budapesten, és még egyetemista korában ismerkedett össze Mr. Smith-szel.
A tanmeséből leszűrhető tehát, hogy az előzetes elvárásaink igenis komolyan befolyásolják azt, miként kezelünk egy probléma helyzetet. A példában szereplő ember sem feltételezte volna, hogy Mrs. Smith egy harmincas, magyarul beszélő hölgy, tehát amikor szembesült vele, elutasította. "Mert nem hitte volna" - szoktuk ilyenkor mondani.
Éppen ez a helyzet a matematikai feladatok esetében is. Rengeteg meggyőződéssel rendelkezünk arról, hogy milyen is egy matek feladat. Szeretném már most leszögezni, hogy ez nem rossz! Ezek a meggyőződések nem véletlenül, hanem a tapasztalataink talaján alakulnak ki. A kulcskérdés itt valójában az, hogy milyen matematikai példával találkoztunk iskolai karrierünk alatt!
Talán senki sem lepődik meg, hogy ebből a szempontból (is) eléggé egyhangúak a matekórák. Bár az utóbbi időkben sokat változott és fejlődött a matematika oktatás, még mindig nem szentelnek elég hangsúlyt a matematikai meggyőződések fontosságára. De miért olyan fontos, hogy mit gondolunk egy matekpéldáról?
Azért, mert az előzetes elvárásaink befolyásolják a megoldási kísérleteinket. Ha a példa megfelel az elvárásoknak, akkor minden rendben. Azonban ha a példa nem olyan megoldást követel, mint azt mi gondolnánk, akkor gyakran hibás megoldáshoz jutunk. Tehát nem alapvetően a matematikai képességeinkkel van a baj (bár a kettő nem zárja ki egymást), hanem - ha úgy tetszik - rossz végét fogtuk meg a példának. De milyen meggyőződésekkel rendelkezünk?
DeCorte* vizsgálta mindezt 2001-ben, interjúkon keresztül a következő eredményeket kapta:
- a matematikai problémáknak mindig van megoldása és minden esetben megoldhatóak,
- fogadjuk el, hogy minden feladat, amit a tanár ad vagy a tankönyvben van, értelmes,
- ne kérdezd meg, hogy korrekt-e a feladat, hogy nincs-e adathiány,
- fogadjuk el, hogy minden problémának van egy "helyes" megoldása,
- ha kapsz egy feladatot, mindig adj rá valamilyen választ,
- használd fel a feladat minden számadatát az eredmény kiszámolásához,
- ha a kiválasztott matematikai művelet "simán", azaz maradék nélkül elvégezhető, akkor nagy valószínűséggel jó úton jársz,
- ha nem érted a problémát, keress kulcsszavakat vagy már korábban megoldott problémákat, hogy meghatározd, milyen műveletet kell elvégezni.
Láthatjuk, hogy bizonyos meggyőződések alapvetően segítenek abban, hogy megoldjunk egy matematikai problémát (pl.: keress kulcsszavakat), míg mások adott esetben gátolhatják azt, hogy a valós élet tapasztalatait figyelembe vevő, ún. realisztikus matematikai feladatot helyesen oldjunk meg. (Holott a matekoktatásnak ez volna végső soron a célja.) Például a következő feladatban:
"Pisti 4 darab, egyenként 2,5 méter hosszú deszkát vásárolt. Hány darab, 1 méteres darabot tudott ezekből lefűrészelni?"
Ha végig gondoljuk, akkor ez pofonegyszerű. 4x2,5=10 10/1=10. Tehát 10 db, 1 méteres darabot. Igen ám! De a helyes megoldáshoz azt is figyelembe kell venni, hogy a két félméteres darabok nem ragaszthatóak össze 1 méteressé, tehát nem 10, hanem csak 8 darab a helyes válasz. Vannak olyan feladatok, amelyek még inkább szembe mennek a meggyőződéseinkkel. Ilyen a következő:
"Bálint és Aliz ugyan abban az iskolába járnak. Bálint 17 km-re, Aliz pedig 8 km-re lakik az iskolától. Hány km-re lakik egymástól Aliz és Bálint?"
Ez a feladat máris szembe megy az egyik legerősebb meggyőződéssel: minden feladatnak van megoldása. Ugyanis ennek nincs! Mert lehetséges, hogy Aliz és Bálint ellentétes irányban laknak az iskolától, ez esetben 25 km-re laknak. Azonban lehet, hogy éppen ellenkezőleg, egy irányba, így a távolság már csak 9 km. A pontos eredmény nem eldönthető. Látható tehát, hogyan képes egy szilárd meggyőződés akadályozni a reális megoldást.
Persze jogos a kérdés, miért kellene a tanulóknak ilyen és ehhez hasonló feladatokat megoldani? Erre azt mondják a szakemberek, mert ilyen helyzetek gyakra(bba)n előfordulnak a valós életben, és éppen ezekre kellene felkészíteni a gyermekeinket. Az mindenképp igaz, hogy túl a matematikai műveletek helyes elvégzésén, arra is fel kell készíteni a gyermekeinket, hogy az őket körülvevő világról szerzett tapasztalataikat is képesek legyen felhasználni akkor, amikor egy problémát oldanak meg. Sajnos az iskola gyakran steril és "laboratóriumi" világa éppen ennek dolgozik ellen!
* Idézi: Csíkos Cs.: Metakogníció, 2007
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése