Valamiért a matematika területéről kevesebb technikát hoztam, pedig sokaknak a matek az egyik legnehezebb tantárgy. Ennek hátterében azt hiszem az állhat, hogy kevés olyan tartárgy van, ahol ennyire egymásra épülnek az egyes egységek, mint a matek esetében. Pl. attól, hogy valaki nem tanulta meg a pun háborúk történetét, még lehet kiváló az Árpádház történetéből, ellenben aki nem ismeri a hatványozás tulajdonságait, komoly nehézségekkel fog szembesülni a gyökvonásnál.
Mező Ferenc tanulásmódszertani könyvében hivatkozik egy kutatásra, amelyben kezdő és "szakértő" (értsd tapasztalt) hallgatók problémamegoldási stratégiáját vizsgálták, és az egyik dolog, amit találtak, hogy míg a kezdők azonnal nekiesnek a feladat megoldásának, addig a "szakértők" inkább elgondolkoznak rajta. Azonban az így befektett idő megtérül: a "szakértők" a több gondolkodás ellenére is négyszer (!) gyorsabban oldották meg a feladatokat, mint kezdő társaik.
Mindezek alapján, ha biztosra akartok menni, akkor a következő lépéseket javasolja nektek Pólya György:
1. Értsd meg a feladatot!
Ez alatt azt értem, hogy próbáld objektíven összegyűjteni, mely információk állnak a rendelkezésedre, melyek nem. Mit lehet kikötni? Nem, itt nem a kutyára gondolok, hanem arra, amikor pl. egy összetett tört esetében kikötjük, hogy a nevezője nem lehet nulla, az így kapott egyenletből pedig levezetjük, hogy a keresett X nem lehet egyenlő....
2. Készíts tervet!
A tervkészítéshez érdemes végiggondolnod, találkoztál-e már hasonló feladattal? Azt hogyan oldottad meg? Eszedbe jut-e valamilyen képlet, amit alkalmazhatnál? (Észreveszel-e egy képletet a függvénytáblából, amit...) Hogyan tudnád átfogalmazni a feladatot? Felhasználsz-e minden adatot a megoldáshoz? (Vigyázz, lehetséges, hogy a feladat kitalálója trükkös ember volt, és nincs valójában minden adatra szükséged!)
3. A terv végrehajtása
Ha már van egy elképzelésed a megoldásról, akkor próbáld ki! Három dologról tudhatod, ha a megoldási terved rossz:
- haladás hiánya: ebben az esetben azzal fogsz szembesülni, hogy hiába számolsz, hiába rendezgeted az egyenleted, valahogy nem jutsz közelebb a megoldáshoz,
- értelmetlen végeredmény: amikor a számolás végeredményeként azt kapod, hogy -11,68 emberrel indult el a busz a graázsból, na az pont ilyen.
- hibaészlelés: van olyan, hogy megoldás közben rájössz arra, hogy valahol hiba van megoldási tervedben. Pl. rossz képletet választottál.
4. Ellenőrzés
A legviccesebb, hogy azt még a kisiskolások is kívülről fújják, hogy ellenőrizni kell a végeredményt, mégis kevesen veszik komolyan. Pedig kevés bosszantóbb dolog van annál, mint amikor rájövünk a megoldásra, és a tökéletességhez csak annyi hibádzik, hogy elszámoltuk magunkat egy szorzásnál! De komolyabb hibákat is lehet szűrni, ha veszitek a fáradtságot, és a kapott eredmény behelyettesítitek az eredeti egyenletbe, szövegbe, képletbe...stb.
Jó matekozást!
---
A cikk alapját Mező Ferenc: A tanulás stratégiája c. könyv adta.
